设a.b.c均为正实数.求证:三个数a+1b.b+1c.c+1a中至少有一个不小于2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设a、b、c均为正实数，求证：三个数a+

，b+

，c+

中至少有一个不小于2．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3…当a₁≥3时，证明对所有的n∈正整数都有

1+a1

1+a2

+…+

1+an

＜

．

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科目： 来源： 题型：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，E是DD₁的中点
（1）求证：D₁B∥面ACE
（2）求异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f（x）是R上的偶函数；
（2）若关于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+bx（a，b∈R），函数g（x）=lnx．
（1）当a=0时，函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，求实数b的最大值；
（2）当b=0时，试判断函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的公共点的个数；
（3）函数f（x）的图象能否恒在函数y=bg（x）的上方？若能，求出a，b的取值范围；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知|

|=3，|

|=2，

与

的夹角为60°，