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    科目： 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=
    2  1
    0  1
    ，求矩阵M特征值及特征向量．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点，长轴在x轴上，其左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的左焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
    2
    		6
    3
    ，该椭圆的离心率为
    		6
    3
    ，点P为椭圆上的一点．
    （1）求椭圆的标准方程．
    （2）若∠F1PF2=
    π
    4
    ，求三角形F1PF2的面积．
    （3）若∠F1PF2为锐角，求P点的纵坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={m|m=n2-4n+5}，B={n|m=
    		5-n
    }，求A∩B，A∪B．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点坐标分别为（
    		3
    ，0）（-
    		3
    ，0），长轴是短轴的两倍． 
    （1）求椭圆C的方程； 
    （2）在y的正半轴上是否存在一点P（0，p），过定点P作任意一条直线与椭圆C交于两点S，T，使得
    OS
    •
    OT
    为一个定值．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD⊥CD，AD∥CD，AD=CD=
    1
    2
    AB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a．
    （1）求证：AF⊥BC；
    （2）求二面角B-AF-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
    		3
    ，SE⊥AD．
    （Ⅰ）证明：BE⊥平面SEC；
    （Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    方程ax+by+c=0中的a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程表示的直线中，求不同的直线共有多少条．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图AD，BC，AE分别是⊙O的三条切线，切点分别是D，E，F，AG是⊙O的一条割线，交⊙O于F，G两点，△ABC的周长2
    		3
    ，⊙O的半径为1．
    （1）求证：AF•AG=3；
    （2）求AF2+FG2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）=f（4-x），且f（2-x）+f（x-2）=0，求f（2012）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px上一点到焦点F的距离与到y轴的距离的差为1．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过F作直线交抛物线于A，B两点，且A，B关于x轴的对称点分别为A′，B′，四边形AA′BB′的面积为S，求
    S
    |AB|2
    的最大值，并求出此时直线AB的斜率．

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