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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l经过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：∠AOB为钝角．
    （Ⅱ）若△AOB的面积为4，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与△ABC的外接圆交于点P，交BC的延长线于点D，
    （Ⅰ）求证：∠ABP=∠D；
    （Ⅱ）若AC=3，AP=2，求点D到△ABC的外接圆的切线长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为2，公差为3的等差数列；am+1，am+2，…，a2m是首项为2，公比为2的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
    （1）当m=14时，求a1000；
    （2）若a52=128，试求m的值．
    （3）求满足条件an=128的所有n的值（用m表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，AD=CD=
    1
    2
    AB=a，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：AM⊥BC；
    （2）若
    EM
    =
    1
    3
    EF
    ，求二面角B-AM-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线D的顶点是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合
    （1）求抛物线D的方程；
    （2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物D于A，B两点，坐标原点O为PQPQ中点，求证∠AQP=∠BQP．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2（1-
    1
    an
    ），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAB⊥平面ABCD，
    PA=PB=AB=2，M是AB的中点．
    （1）证明：PM⊥平面ABCD
    （2）求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D，E分别是VB，VC的中点，VA⊥平面ABC．
    （1）求异面直线DE与AB所成的角；
    （2）证明：DE⊥平面VAC．
    （3）若AB=
    		2
    VA    ，求二面角A-BC-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
    1
    2
    AP=2，D是AP的中点，E，G分别为PC，CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD．
    （Ⅰ）若F是PD的中点，求证：AP∥平面EFG；
    （Ⅱ）当二面角G-EF-D的大小为
    π
    4
    时，求FG与平面PBC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，f（x）=xln（x+a）（x＞0），g（x）=
    2f(x)+a
    x
    ；
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=2时，?x0∈90，+∞），使f（x0）=bx0-1成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的不等式g（x）≤1+ln（3a+1）在（0，+∞）有解，求a的取值范围．

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