设p(x)=a1C0n(2-x)n+a2C1nx(2-x)n-1+a3C2nx2(2-x)n-2+-+anCn-1nxn-1(2-x)+an+1Cnnxn．(Ⅰ)若数列{an}是首项为1.公比为3的等——青夏教育精英家教网—

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设p（x）=a₁

（2-x）ⁿ+a₂

x（2-x）^n-1+a₃

x²（2-x）^n-2+…+a_n

n-1

x^n-1（2-x）+a_n+1

xⁿ．
（Ⅰ）若数列{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求p（-

）的值；
（Ⅱ）若数列{a_n}是首项为1，公差为3的等差数列，求证：p（x）是关于x的一次多项式．

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设a为实数，函数f（x）=x²e^1-x-a（x-1）
（Ⅰ）求φ（x）=f（x）+a（x-1）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，求f（x）在（

，2）上的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e^1-x），当g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂g（x₁）≤λf（x₁），求实数λ的值．（f′（x）为f（x）的导函数）

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等差数列{a_n}中，a₃=-4，a₇=4，公差为d；在等比数列{b_n}中，b₃=

，b₆=9，公比为q，求d和q．

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设f（x）=a^3x+1-a^-2x，（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）解关于a的不等式f（-1）＞0；
（Ⅱ）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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直线l过点P（

，2）且与x，y轴的正方向分别交于A，B两点，O为坐标原点
（1）当△AOB的周长为12时，求直线l的方程；
（2）当△AOB的面积为6时，求直线l的方程；
（3）当△AOB的面积最小时，求直线l的方程；
（4）当|AP||BP|最大时，求直线l的方程．

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已知A=

-1，B=

，C=

（Ⅰ）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的比较结果，请推测出

k-1

与

k+1

（k≥2，k∈N^*）的大小，并加以证明．

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已知5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取1个，不放回的取两次，求：
（1）第一次取到新球的概率．
（2）第二次取到新球的概率．
（3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，0）．

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已知等差数列{a_n}中，若a₂=9，a₅=3，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n达到最大值及此时n的值．

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已知集合A={x|x²-2x-a²-2a＜0}，B={y|y=3^x-2a，x≤2}．
（Ⅰ）若a=3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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