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已知f(x)=logax-x+1,(a>0,且a≠1),如f(x)≤0对x∈(0,+∞)恒成立,则a的取值集合为
 

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f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为
 

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已知函数f(x)=2cos2(x+
π
12
)+2sinxcosx-3,x∈(0,
π
3
),则函数f(x)的值域为
 

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已知z=
1+i
2
,i是虚数单位,则1+z50+z100=
 

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函数f(x)=7-
1
x-1
-x(x>1)的最大值是
 

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等比数列{an}的公比q=
1
2
,前5项的和为
31
64
.令bn=log 
1
2
an,数列{
1
bnbn+1
}的前n项和为Tn,若Tn<c对n∈N*恒成立,则实数c的最小值为
 

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里氏震级M的计算公式为M=lgA-lgA0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅.若一次地震的最大振幅为1000,标准地震的振幅为0.01,则震级M=
 
.9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的
 
 倍.

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设函数y=
3sinx+1
sinx+2
,则函数的值域为
 

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设O为△ABC的外心(三角形三边垂直平分线的交点),且
2
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则∠BAC=
 

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若矩形ABCD的面积为10,则对角线AC的最小值为
 

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