求下列函数的导数．(1)y=x4-5x2(2)y=xtanx(4)y=lgx-2x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

求下列函数的导数．
（1）y=x⁴-

（2）y=xtanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2^x．

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科目： 来源： 题型：

6个人照像
（1）站成一排，甲、乙相邻，共有多少种方法？
（2）站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有多少种方法？
（3）站成前后两排，每排3个，前排比后排矮，共有多少种方法？

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科目： 来源： 题型：

若圆C：x²+y²=1在矩阵A=

a 0

0 b

（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：

=1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^-1，如不可逆，说明理由．

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已知函数f（x）=x³-3x²-9x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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已知扇形的圆心角为

，半径为2

，则扇形的面积为

．

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已知P为椭圆C：

+y²=1上一动点，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，PF₁，PF₂的延长线分别交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）当△F₁F₂P的面积最大时，求线段|AB|的长；
（Ⅱ）当点P不在y轴上时，设直线OP，AB的斜率分别为k₁，k₂．求证：k₁•k₂为定值．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将

分成2：1的一个内分点，

和

交于点E，设

，

．
（1）用

，

表示

，

；
（2）若

=λ

，求实数λ的值．

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在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2-3sinα

y=3cosα-2

，（其中α为参数，α∈R），在极坐标系（以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-

）=a．
（Ⅰ）把曲线C₁和C₂的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁上恰有三个点到曲线C₂的距离为

，求曲线C₂的直角坐标方程．

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已知关于x的实系数一元二次方程2x²-4（m-1）x+m²+1=0．
（1）若方程的两根为x₁、x₂，且|x₁|+|x₂|=2，求m的值；
（2）若方程有虚根z，且z³∈R，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C的参数方程为

t2-4

t2+4

（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．

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