在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中．(Ⅰ)若M.N.P分别是C1C.B1C1.D1C1的中点.求证:平面MNP∥平面A1BD．(Ⅱ)求直线BC1与平面ACC1A1所成角的大小．——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（Ⅰ）若M、N、P分别是C₁C、B₁C₁、D₁C₁的中点，求证：平面MNP∥平面A₁BD．
（Ⅱ）求直线BC₁与平面ACC₁A₁所成角的大小．

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已知函数f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c∈R，a≠0，c≠1）的图象上有一个最低点（

11π

，1），保持f（x）图象上每一点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的

倍，再将所得的图象向左平移1个单位得到函数y=g（x）的图象，又方程g（x）=3的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列{a_n}．
（1）求函数g（x）的最小正周期和函数g（x）的解析式和单调递减区间；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=

an，求b_n=

a_n，求S=a₂+a₃+

+…+

b106

的整数部分．

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已知函数f（x）=e^x-x，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

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如图，母线长为2的圆锥PO中，已知AB是半径为1的⊙O的直径，点C在AB弧上，D为AC的中点．
（1）求圆锥PO的表面积；
（2）证明：平面ACP⊥平面POD．

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一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
（1）标签的选取是无放回的；
（2）标签的选取是有放回的．

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如图，在几何体ABC-A₁B₁C₁中，点A₁，B₁，C₁在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，E为AB₁中点，AB=AA₁=BB₁=2CC₁．
（Ⅰ）求证；CE∥平面A₁B₁C₁，
（Ⅱ）求证：平面AB₁C₁⊥平面A₁BC．

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已知f（x）=2x³-6x²-18x，求f（x）的单调区间．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2

，PD=CD=2．
（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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已知复数z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i（a∈R），试求满足下列条件时实数a的取值集合．
（1）复数z为纯虚数；
（2）复数z在复平面内的对应点在第四象限．

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已知A+B=

π，且A，B≠kπ+

（k∈Z），求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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