如图.已知AB⊥平面α于B.DC?α.且CD⊥AC于C.求证:平面ACD⊥平面ABC．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB⊥平面α于B，DC?α，且CD⊥AC于C，求证：平面ACD⊥平面ABC．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC=BC=AA₁=a，∠ACB=90°，D是A₁B₁中点．
（1）求证：C₁D⊥平面A₁B₁BA；
（2）请问，当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．

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盒中装有6个零件，其中2个是使用过的，另外4个未经使用，
（1）从盒中随机一次抽取3个零件，求抽取到的3个零件中恰有1个是使用过的概率；
（2）从盒中每次随机抽取1个零件，观察后都将零件放回盒中，记3次抽取中抽到使用过的零件的次数为X，求X的分布列和数学期望．

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已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的分布列；
（2）求得分大于4的概率．

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证明：（1）

＞

；
（2）1，

，3不可能是一个等差数列中的三项．

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若正数a，b，c满足a+b+c=1．
（1）求证：

≤a²+b²+c²＜1；
（2）求

2a+1

2b+1

2c+1

的最小值．

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过圆C：x²+y²-2x-2y+1=0外一点P所做的圆的两条切线成90°角，求线段PC的中点Q的轨迹方程．

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函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，求此函数的解析式．

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如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求证：BC⊥D₁E；
（2）若AA₁=

，求三棱锥D₁-B₁CB的体积．

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已知（

3	x2

+3x²）ⁿ展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式中x⁶的项；
（Ⅲ）求展开式系数最大项．

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