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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）已知点P（1，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意m∈[2，e+1]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=-x3-ax2+a-
    a2
    4
    ，若存在α，β∈（0，a]，使得|f（α）-g（β）|＜a成立，求a的取值范围；  
    （Ⅲ）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′（
    x1+x2
    2
    ）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和是Sn，a1=5，且an=Sn-1（n=2，3，4，…）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    5
    •    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC=
    π
    2
    ．
    （1）求证：BC∥平面AB1C1；
    （2）求证：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2    -（1+a）x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对于任意不小于2的正整数n，不等式
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    …+
    1
    lnn
    ＞1-
    1
    n
    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出我省高考科目结构图．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是首项为1，公差为d的等差数列，bn=anqn，其中q∈R，且q≠0．
    （1）试研究：{bn}（n∈N*）是否为等比数列？请说明理由；
    （2）请类比等比数列前n项和公式的推导过程，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），记η=（ax1+by1+c）（ax2+by2+c），若η＜0，则称点P1，P2被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点P1、P2被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线．
    （1）求证：点A（1，2），B（-1，0）被直线x+y-1=0分隔；
    （2）若直线y=kx是曲线x2-4y2=1的分隔线，求实数k的取值范围；
    （3）动点M到点Q（0，2）的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为曲线E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分隔线．

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    科目： 来源： 题型：

    某市居民2009～2013年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
    （ 单　位：亿元）
    年份 2009 2010 2011 2012 2013
    货币收入x 40 42 46 47 50
    购买商品支出Y 33 34 37 40 41
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.84，请写出Y对x的回归直线方程y=
    b
    x+
    a
    ；并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

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    科目： 来源： 题型：

    目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理），基本能力；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物），基本能力，请画出我省高考科目结构图．

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