已知函数f(A＞0.ω＞0.0＜φ＜π2)的部分图象如图所示．的解析式,(2)若f(α+π3)=105.且α∈.求tanα的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α+

）=

，且α∈（0，π），求tanα的值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若a，b是方程x²-2

x+2=0的两根，且2cos（A+B）=1．
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DC=2DD₁，E，F分别为棱C₁D₁，BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BCC₁；
（Ⅱ）求证面ADE⊥面BCE．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足，a₁=1，a_n＞0且a_n+1²=

an2

4an2+1

（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}的前n项和S_n满足：b₁=1，

Sn+1

an2

an+12

+16n²-8n-3，求数列{2ⁿb_n}的前n项和A_n．
（3）记T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，若T_2n+1-T_n≤

对任意n∈N^*恒成立，求正整数m的最小值．

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科目： 来源： 题型：

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足4S_n=a_n+1²-4n-1，n∈N^*，且a₂，a₅，a₁₄恰为等比数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知单位圆上两点P，Q关于直线y=x对称，且以x轴正半轴为始边、以射线OP为终边的角的大小为x．
（1）求点P，Q的坐标；
（2）若另有两点M（1，-1），N（-1，1），记f（x）=

•

．
当点P在上半圆上运动（含与 x轴的交点）时，求函数f（x）的表达式；
（3）求函数f（x）最大值．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为

，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

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已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值．

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2014年年初，某微小企业开发某项新产品，先期投入5万元启动资金，计划两年内逐月增加投入，已知2014年1月份投入资金0.1万元，以后每月比上个月多投入资金0.1万元，若该产品每个月的利润组成数列{a_n}，a_n=

， n∈[1，12]，n∈N*

， n∈[13，24]，n∈N*

．
（Ⅰ）求前n个月的利润总和；
（Ⅱ）设第n个月的利润率b_n=

第n月利润

前n-1个月投入的资金总和

，求两年内哪一个月的利润率最大？并求出最大利润率．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=n•（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和为T_n．

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