求适合下列条件的直线方程:.且在两坐标轴上的截距相等,.倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍．——青夏教育精英家教网—

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求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；
（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍．

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（1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：

a+x

b+x

＞

；
（2）证明：△ABC中，

sinA

sinB+sinC

sinB

sinC+sinA

sinC

sinA+sinB

＜2．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=3a_n-n，
（1）设b_n=a_n+1，证明数列{b_n}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高（母线长），所以圆柱的侧面积S=2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长，现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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如图，ABCD为边长2的菱形，∠BAD=60°，对角线交于点O，沿BD将BCD折起，使二面角C-BD-A为120°，P为折起后AC上一点，且AP=2PC，Q为△ABD的中心．
（1）求证：PQ∥平面BCD；
（2）求证：PO⊥平面ABD；
（3）求BP与平面BCD所成角的正弦值．

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列三角形数表
       1-----------第一行
     2   2-----------第二行
   3   4    3-----------第三行
4   7    7   4-----------第四行
5   11  14  11   5
…
假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（3）设a_nb_n=1，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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