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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，E是AB中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1CE；
    （Ⅱ）求直线A1C1与平面A1CE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t为实数，i为虚数单位），且复数z2-z1为纯虚数．
    （1）求t的值．
    （2）复数z3=z12-2z2，试求z3的模，并指出复平面内表示复数z3的点位于第几象限．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=lg（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，
    （1）z为实数？
    （2）z为纯虚数？
    （3）A位于第二象限？

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=
    		3
    +i
    (1-
    		3
    i)2
    ，
    .
    z
    是z共轭复数，求z•
    .
    z
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=ax2-（2+5a）x+5lnx．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=3和x=5处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g(x)=x2-
    5
    2
    x    ，若对任意x1∈（0，
    5
    2
    ]均存在x2∈（0，
    5
    2
    ]使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求a的值及切点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k=1时，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面EBD；
    （Ⅱ）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为
    1
    4
    ，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
    （1）当a≤0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若不等式g（x）＜
    x-m
    		x
    有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∠BAD=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=AB=
    1
    2
    AD，E，F分别为AD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAB
    （Ⅱ）求证：EF⊥平面PBD
    （Ⅲ）若AB=2，求直线AD与平面PBD所成的角的正弦值．

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