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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象上一点．等比数列{an}的前n项和为f（n）-c．数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn]的通项公式；   
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1001
    2012
    的最小正整数n是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+2x
    （Ⅰ）在p0处的切线平行于直线y=-x-1，求p0点的坐标；
    （Ⅱ）求过原点的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ） 若bn=
    n
    4an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）是否存在最小正整数m，使得不等式
    n
    k=1
    k+2
    Sk•(Tk+k+1)
    ＜m    对任意正整数n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-3，4），求：
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    +4
    b
    的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知M（2，2
    		2
    ）为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）设A、B抛物线C上异于原点O的两点且∠AOB=90°，求证：直线AB恒过定点，并求出该定点坐标；
    （3）在（2）的条件下，若过原点O向直线AB作垂线，求垂足P（x，y）的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=5，an+1=Sn+3n（n∈N*）．
    （1）令bn=Sn-3n，求证：{bn}是等比数列；
    （2）令cn=
    1
    log2bn+1•log2bn+2
    ，设Tn是数列{cn}的前n项和，求满足不等式Tn＞
    2011
    4026
    的n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-1）2+（y-2）2=1
    （1）求过点P（2，4）所作的圆C1的切线方程；
    （2）若圆C1与圆C2：（x+1）2+（y-1）2=4相交于A、B两点，求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC与△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    =丨
    a
    -
    b
    丨=2，求S△AOB有最大值时
    a
    与
    b
    的夹角．

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