求证:正四面体ABCD中相对的两棱互相垂直．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求证：正四面体ABCD中相对的两棱（即异面的两棱）互相垂直．

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科目： 来源： 题型：

定义运算，其中是向量的夹角.若，则

(A)８　　　　（B）－８　　　　　（C）８或－８　　　（D）６

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为______．

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科目： 来源：期中题 题型：单选题

一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角的正弦值为

[ ]

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：山东省期中题 题型：填空题

将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是（）（将正确的命题序号全填上）。
①EF∥AB；②EF与异面直线AC、BD都垂直；
③当四面体ABCD的体积最大时，AC=

；④AC垂直于截面BDE。

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科目： 来源：江西省高考真题 题型：单选题

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线l可以作

[ ]

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的 ______（把所有符合条件的图形序号填入）．①矩形②直角梯形③菱形④正方形

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科目： 来源：不详 题型：单选题

轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于（　　）

A．8π

B．

C．4

D．

8π

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科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥A的一个侧面与三棱锥B的一个侧面是全等的三角形，将这两个三角形重合，所得新多面体的面数是______．

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