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    科目： 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我们知道无限循环小数0.
    •
    3
    =
    1
    3
    ，现探究0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ．设0.
    •
    7
    =x，由0.
    •
    7
    =0.777…可知10x-x=7.777…-0.777…，即10x-x=7，从而x=
    7
    9
    ．则类比上述探究过程，用分数形式表示0.
    •
    7
    3
    •
    5
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察如图的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行所有数的和是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosφ
    y=2+2sinφ
    ，（φ为参数）．点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为（ρ1，
    π
    3
    ），（ρ2，
    5π
    6
    ）．
    （1）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
    （2）求|AB|的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，货轮在海上以40km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC=140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA=110°．在C处观测灯塔A的方位角∠N′CA=35°．由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是
     
    km．

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    科目： 来源： 题型：

    下列说法：
    ①平行向量一定相等；
    ②不相等的向量一定不平行；
    ③共线向量一定相等；
    ④相等向量一定共线；
    ⑤长度相等的向量是相等向量；
    ⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量．
    其中，说法错误的是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A是B的充分条件，B是C的充要条件，￢A是E的充分条件，D是C是必要条件，则D是￢E的
     
    条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    中任意两个都不共线，且
    a
    +
    b
    与
    c
    共线，
    b
    +
    c
    与
    a
    共线，则向量
    a
    +
    b
    +
    c
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，平面OAB的一个法向量为
    n
    =（2，-2，1），已知点P（-1，3，2），则点P到平面OAB的距离d等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程3x=3+a有实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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