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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．
    （1）求此函数的单调递减区间．
    （2）求它的最值以及取得最值是自变量x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x），n∈N*
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需要证明），并求fn（x）的极小值；
    （2）设gn（x）=-x2-2（n+1）-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，证明：a-b≥e-4；
    （3）设φ（x）=x2+a|ln[f0（x）]-x-1|，（a＞0），若φ（x）≥
    3
    2
    a，x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设正数列{an}的前{an}项和为n，且2
    		Sn
    =an+1    ．
    （1）求数列{an}的首项a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前{an}项和，求使得Tn＜
    m
    18
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目： 来源： 题型：

    一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）
    分 组 频率
    频率
    组距
    [1000，1500）  
     
    		  
     
    [1500，2000）  
     
    		 0.0004
    [2000，2500）  
     
    		  
     
    [2500，3000）  
     
    		 0.0005
    [3000，3500）  
     
    		  
     
    [3500，4000]  
     
    		 0.0001
    合 计  
     
    		  
     
    （1）根据频率分布直方图完成以上表格；
    （2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；
    （3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P=ABCD中，E为AD上一点，面PAD⊥面ABCD，四边形BCDE为矩形∠PAD=60°，PB=2
    		3
    ，PA=ED=2AE=2．
    （Ⅰ）已知
    PF
    =λ
    PC
    （λ∈R），且PA∥面BEF，求λ的值；
    （Ⅱ）求证：CB⊥平面PEB．

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    科目： 来源： 题型：

    在公差不为零的等差数列{an}中，已知a1=l，．且a1，a2，a5依次成等比数列．数列{bn}满足bn+1=2bn-1且bn=3．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    2
    an•an+1
    }的前n项和为Sn，试比较Sn与1一
    1
    bn
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0．求：
    cos2x-sin2x
    (1-cos2x)(1-tan2x)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    2
    ）=
    		5
    5
    ，α∈（0，π），求
    sin(α-
    π
    2
    )-cos(
    3π
    2
    +α)
    sin(π-α)+cos(3π+α)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若sin（
    3π
    2
    +θ）=
    1
    4
    ，求.
    cos(θ-2π)
    sin(
    π
    2
    -θ)cos(θ+π)+cos(-θ)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，ABCD是矩形．AD⊥面ABEF．Q、M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AM⊥平面BCM．

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