已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证:(1)AC⊥平面B1D1DB,(2)BD1⊥平面ACB1．——青夏教育精英家教网—

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）AC⊥平面B₁D₁DB；
（2）BD₁⊥平面ACB₁．

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如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，E为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PC．

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甲、乙两人约定晚上6点至晚上7点在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，乙若早到则不需等甲．若甲、乙两人均在晚上6点至晚上7点之间到达见面地点，求甲、乙两人能见面的概率．

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如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE．平面BCE⊥平面ACE，AE=EB=BC=2
（Ⅰ）求证：AE⊥BE；
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．

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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°PA⊥平面，PA=4，AD=2，AB=2

，BC=6．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．

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用解析法证明：如果四边形ABCD是长方形，则对任一点M，等式|AM|²+|CM|²=|BM|²+|DM|²成立．

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某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
（2）求男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）．

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已知数列{a_n}是一个等差数列且S₉=-18，S₁₁=22，
（1）求{a_n}通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n的最小值．

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设函数f（x）=3ax²+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（Ⅰ）求证：a＞0，且-2＜

＜-1；
（Ⅱ）求证：函数y=f（x）在区间（0，1）内有两个不同的零点．

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设一个焦点为（-1，0），且离心率e=

的椭圆C：

=1(a＞b＞0)上下两顶点分别为A，B，直线y=kx+2交椭圆C于P，Q两点，直线PB与直线y=

交于点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：A，M，Q三点共线．

同步练习册答案