已知OA=.OB=.其中O为坐标原点．(1)若∠B=α-30°.求OA和OB的夹角,(2)若|AB|≥|OB|.对于任意实数α.β都成立.求实数λ的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知

=（λcosα，λsinα）（λ≠0），

=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若∠B=α-30°，求

和

的夹角；
（2）若|

|≥|

|，对于任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+1（n∈N^*），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

anan+1

，求数列b_n的前n项和T_n．

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某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），如图是这次调查统计分析得到的数据（如图所示）．
（Ⅰ）求出第二组的频率并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数、平均数；
（Ⅲ）估计购票用时在[10，20]分钟的人数约为多少？

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