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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=20-3n．
    （1）证明数列{an}是等差数列；
    （2）求{|an|}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    若各项为正数的数列{an）的前n项和为Sn，首项a1=1，a2=3，点P（
    		Sn+1
    ，Sn+2）（n∈N+）在函数y=（x+1）2的图象上
    （1）求a3；
    （2）求数列{an）的通项公式；
    （3）设数列{cn）的通项公式为cn=
    an
    an+t
    ，是否存在整数t，使得数列{cn）中存在项ck（k≥3，k∈N+），满足c1，c2，ck：构成等差数列，若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    直线L1，L2都过点（1，-2）且互相垂直，若抛物线y=ax2与两直线中至少一条相交，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    写出符合下列条件的曲线的标准方程
    （1）顶点为坐标原点，焦点在y轴上，点M（a，2）到准线的距离为3，求抛物线的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1有共同的渐近线且过点A（2，-3），求双曲线标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ax+b（a＞0），关于x的不等式f（x）≥c的解集为A．
    （1）若f（1）=c=0，求集合A；
    （2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域为[0，+∞），求
    c
    a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项a1=
    1
    3
    ，公比q满足q＞0且q≠1，又已知a1，5a3，9a5成等差数列
    （1）求数列{an}的通项．
    （2）令bn=log3
    1
    an
    ，求
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bnbn+1
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    cosα+cosβ=-
    		3
    2
    a
    cosαcosβ=
    a2-1
    4
    ，求cosα，cosβ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，面积S=
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =2．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若c=1+b，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短半轴长为1，点M（2，t）（t＞0）是右准线x=
    a2
    c
    上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设F为椭圆的右焦点，过F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求ON的长．
    （Ⅲ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：
    （1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
    （2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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