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    已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn，
    a
    2(a-1)
    an    ，n（其中a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示）；
    （2）当a=
    8
    9
    时，数列{bn}是否存在最小项，若存在，请求出第几项最小；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    一个袋子中有蓝色球10个，红球6个，白球若干个，这些球除颜色外其余完全相同．
    （1）随机取出1球，若取到白球的概率是
    1
    3
    ，求白球的个数；
    （2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号，2号，3号，4号，将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球，（甲先取，取出的球不放回），求两球的编号之和不大于5的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+
    a
    2
    x2-2x，g（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+（a+2）x+
    a+1
    x
    -lnx，（a∈R）
    （Ⅰ）当a=3时，x∈[
    3
    2
    ，2]，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）当a≥-1时，讨论函数F（x）=f（x）+g（x）的单调性；
    （Ⅲ）若过点（0，-
    1
    3
    ）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：x-
    		3
    y+1=0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切．
    （1）求该圆的方程；
    （2）若直线：mx+y+
    1
    2
    m=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=
    		3
    ，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴端点到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点A，B椭圆C上任意两点，满足OA⊥OB（O为坐标原点），
    （ⅰ）试判断原点O到直线AB的距离是否为定值；若是，求出该值；若不是，请说明理由？
    （ⅱ）点P是以椭圆C的长轴为直径的圆上任意一点，求△PAB的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列中，a4=14，前n项和为Sn，S8=124．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=n（a2n-2），求数列{bn}和前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：
    （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；
    （Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；
    （Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．

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