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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=3-|x-1|，则
    ∫
    2
    -2
    f（x）dx=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=x3在x=n（n∈N*）处的切线与x轴的交点横坐标为an，则数列{
    1
    anan+1
    }的前8项和为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
    设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a52=11，则a75=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在计算“1×2+2×3+…+n（n-1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：
    k（k+1）=
    1
    3
    [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得：
    1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2），
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）．
    …
    n（n-1）=
    1
    3
    [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n-1）]
    相加，得1×2-2×3+…+n（n-1）=
    1
    3
    n（n+1）（n+2）．
    类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a52=11．则a87=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在一次考试中，某班语文、数学、外语平均分在80分以上的概率分别为
    2
    5
    、
    1
    5
    、
    2
    5
    ，则该班的三科平均分都在80分以上的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    sin675°=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    ∫
    4
    0
    		16-x2
    dx=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①△DBC是等边三角形；  
    ②AC⊥BD；  
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ；
    ④AB与CD所成的角是60°．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为
     
    ．

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