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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）在区间[-

π

6

，

π

3

]上的图象如图所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）设x∈[0，

5π

12

]，不等式|4f（x）-1|＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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某工厂生产A、B两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产A产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产B产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日．又知生产出A产品1千克可获利7万元，生产出B产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，
（1）列出满足题意的不等式组，并画图；
（2）在这种情况下，生产A、B产品各多少千克能获得最大经济效益．

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如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA′=1，点M、N分别为A′B和B′C′的中点．
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱锥A′-MNC的体积；
（3）求二面角A′-MC-N的余弦值．

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