已知圆柱底面积为5πcm²，母线长12cm，则圆柱体的全面积为cm²．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．

某班分成8个小组，每小组5人，现要从中选出4人进行4个不同的化学实验，且每组至多选一人，则不同的安排方法种数是．

一个多面体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图如图，M、N分别为A₁B、B₁C₁的中点．

下列结论中正确的是．（填上所有正确项的序号）
①线MN与A₁C 相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC₁A₁；④三棱锥N-A₁BC的体积为V N-A1BC=

1

6

a³．

设函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|（x∈R），四位同学研究得出如下四个命题，其中真命题的有
①f（x）是偶函数；
②f（x）在（0，+∞）单调递增；
③不等式f（x）＜2014×2015的解集为∅；
④关于实数a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有无数解．

2x²-3x-2≥0的解集是．

数列{a_n}通项公式a_n=nsin（

n+1

2

π）+1的前n项和S_n，则S₂₀₁₃=．

曲线y=3x²与x轴及直线x=1所围成的图形的面积为．

在一个人数很多的团体中普查某种疾病，为此要抽N个人的血，可以用两种方法进行．（1）将每个人的血分别去验，这就需N次．（2）按k个人一组进行分组，把从k个人抽出来的血混在一起进行检验，如果这混合血液呈阴性反应，就说明k个人的血液都呈阴性反应，这样，这k个人的血就只需验一次．若呈阳性，则再对这k个人的血液分别进行化验．这样，这k个人的血总共要化验k+1次．假设每个人化验呈阳性的概率为p，且这些人的试验反应是相互独立的．
（Ⅰ）设以k个人为一组时，记这k个人总的化验次数为X，求X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）设以k个人为一组，从每个人平均需化验的次数的角度说明，若p=0.1，选择适当的k，按第二种方法可以减少化验的次数，并说明k取什么值时最适宜．（取ln0.9=-0.105）

如图，已知椭圆

x2

4

+y2=1上一点M（除短轴端点处）与短轴两端点B₁、B₂的连线分别交x轴于P、Q两点，求证|OP|•|OQ|为定值．