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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆O：x2+y2=4截得的弦AB的中点为M．
    （1）若|AB|=
    4
    		5
    5
    ，求实数k的值；
    （2）顶点为O，对称轴为y轴的抛物线E过线段BF的中点T且与椭圆C在第一象限的交点为S，抛物线E在点S处的切线m被圆O截得的弦PQ的中点为N，问：是否存在实数k，使得O、M、N三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-2an+n=0（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log2（an+1）+1（n∈N*），在bk与bk+1之间插入2k（k∈N*）个2，得到一个新的数列{cm}．是否存在正整数m使得数列{cm}的前m项的和Tm=2014？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2
    		3
    ，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若
    S3
    S5-S2
    =
    1
    4
    ，且10是a2，a4的等差中项．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）若bn=2log2an，求{（-1）nbn2}的前2n项的和T2n．

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    科目： 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的a值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    2013年11月27日，国家假日办公布了2014年假期安排的三套方案，为了了解老师对假期方案的看法，某中学对全校200名教师进行了问卷调查（每人选择其中一项），得到如下数据：
    所持态度 喜欢方案A 喜欢方案B 喜欢方案C 三种方案都不喜欢
    人数（单位：人）  25  50  100  25
    （1）若从这200人中按照分层抽样的方法随机抽取8人进行座谈，再从这8人中随机抽取2人探讨学校假期的安排，求这2人中喜欢方案A与B的人数之和恰好为1人的概率．
    （2）若用频率表示概率，从这200人中任意选取1人，求此人喜欢方案A或B的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l过点N（4，0），倾斜角为α．
    （1）写出直线l的参数方程，及当α=
    π
    2
    时，直线l的极坐标方程l′．
    （2）已知从极点O作直线m与直线l′相交于点M，在OM上取一点P，使|OM|•|OP|=4，求点P的极坐标方程，并说明P的轨迹是什么曲线．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =（cosA，sinA），
    n
    =（
    		2
    -sinA，cosA），若
    m
    •
    n
    =1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=4
    		2
    ，且c=
    		2
    a，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC是锐角三角形，且sin（B-
    π
    6
    ）cos（B-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）求tanAtanC的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图所示．
    （1）指出学生乙成绩的中位数，并说明如何确定一组数据的中位数；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为派哪位学生参加，成绩比较稳定？
    （3）若将频率视为概率，请预测学生甲在今后一次数学竞赛中成绩高于80分的概率．

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