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    科目： 来源： 题型：

    若椭圆E1：
    x2
    a12
    +
    y2
    b12
    =1和椭圆E2：
    x2
    a22
    +
    y2
    b22
    =1满足
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =m（m＞0），则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点（2，
    		6
    ），且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相似的椭圆方程．
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求|OA|+
    1
    |OB|
    的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象如图所示，P是图象的最髙点，Q是图象的最低点，M是线段PQ与x轴的交点，且cos∠POM=
    		5
    5
    ，|OP|=
    		5
    ，|PQ|=4
    		2

    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，试求函数h（x）=f（x）•g（x）图象的对称轴方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-
    		3
    sinA）cosB=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）又若b=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A、B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹T的方程；
    （Ⅱ）设过点E（-1，0）且不与坐标轴垂直的直线交轨迹T于C、D两点，若线段CD的垂直平分线与x轴交于点F，求点F横坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，椭圆上的点P与两个焦点F1，F2构成的三角形的最大面积为1，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点Q为直线x+y-2=0上的任意一点，过点Q作椭圆C的两条切线QD、QE（切点分别为D、E），试证明动直线DE恒过一定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足：an-an-1=4•3n-2（n≥2），函数f（x）=3x-2，且a1=2f（1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=f（an），数列{bn}的前n项和为Sn，若
    S2n+4n
    Sn+2n
    ＜an+1+t对任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），
    （Ⅰ）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求sin（α+
    5π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角；
    （Ⅲ）求△ABC面积的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（cosφ，sinφ），b=（cosx，sinx），其中0＜φ＜π，且函数f（x）=（
    a
    •
    b
    ）cosx+sin（φ-x）sinx的图象过点（
    π
    6
    ，1）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移
    π
    6
    ，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）递减区间．

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