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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，地面ABCD为矩形，侧面SAD为边长2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=
    		2
    ，E、F分别为AD、SC的中点；
    （1）求证：BD⊥SC；
    （2）求四面体EFCB的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项al=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项，
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）设bn=
    1
    n(an+5)
    （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（1，
    3
    2
    ），且其右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点N（n，0），使得
    QP
    •
    NP
    =
    PQ
    •
    NQ
    ？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；
    （3）过点P0（4，0）且不垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线AE过定点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、D分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD的中点，点F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，且|F1F2|=2
    		3
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =-
    7
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线x=
    34
    15
    分别交于M、N两点，求|MN|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（
    π
    3
    -θ）=
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=
    1
    2
    AB，点E为棱AB上的点，A1D⊥D1E．
    （Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；
    （Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，椭圆上的点P与两个焦点F1，F2构成的三角形的最大面积为1．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）过圆M：x2+y2=r2（r＞0）外一点P（x0，y0）作圆M的两条切线PA，PB（且点分别为A，B），则直线AB的方程为x0x+y0y=r2，类比此结论，过点Q（3，1）作椭圆C的两条切线QD、QE（切点分别为D、E），写出直线DE的方程，并予以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面上，
    AB1
    ⊥
    AB2
    ，|
    OB1
    |=|
    OB2
    |=1，
    AP
    =
    AB1
    +
    AB2
    ．若|
    OP
    |＜
    1
    3
    ，则|
    OA
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A、B是椭圆C的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于点A、B的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线BP和直线MQ的交点，若存在，求出Q点，若不存在，说明理由．

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