科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图矩形ABCD，AB=4，AD=3，

AE

=

1

4

AB

，点F是线段AD上任意一点，点G是线段CD上任意一点，则∠FEG是锐角的概率为

 

．

科目： 来源： 题型：

某一个班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F、G分别是棱CC₁、BB₁、B₁C₁的中点，H是线段FG上一动点，则下列命题正确的是

 

．（写出所有正确命题的编号）．
①A₁H与D₁E所在的直线是异面直线；
②A₁H∥平面D₁AE；
③三棱锥H-ABC₁的体积为定值

1

12

；
④BC₁可能垂直于平面A₁HC；
⑤记A₁H与平面BCC₁B₁所成的角为θ，则2≤tanθ≤2

2

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S=π（R²-r²）=（R-r）×2π×

R+r

2

．所以，圆环的面积等于是以线段AB=R-r为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×

R+r

2

为长的矩形面积．请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M={（x，y）|（x-d）²+y²≤r²}（其中0＜r＜d）绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是

 

．（结果用d，r表示）