在等差数列{an}中.a1=-7.其前n项和为Sn.等比数列{bn}中.b1=1.公比为q.且b2+S2=-8．a4=a1+3q(Ⅰ)求an与bn,(Ⅱ)求Sn.并求Sn当最小时n的取值．——青夏教育精英家教网—

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在等差数列{a_n}中，a₁=-7，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=-8．a₄=a₁+3q
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）求S_n，并求S_n当最小时n的取值．

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如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，地面观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚

秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°．（声音的传播速度为340米/秒）

（Ⅰ）设AC两地的距离为x千米，求x；
（Ⅱ）求该仪器的垂直弹射高度CH．

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已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a₃+a₉=6，则S₁₁=

．

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如图，已知P是圆O外一点，PA为圆O的切线，A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA=3

，PC=9，则∠ACP=

．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，记A（n）=a₁+a₂+…+a_n，B（n）=a₂+a₃+…+a_n+1，C（n）=a₃+a₄+…+a_n+2，其中n∈N^*．
（1）若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N^*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成等差数列，求数列{a_n}的通项公式．
（2）a₁=1，对任意n∈N^*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成公比为q的等比数列．求数列{a_n}的前n项和A_n公式．

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已知椭圆E：

=1与直线l：y=kx+m交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若直线l经过椭圆E的左焦点，且k=1，求△AOB的面积；
（Ⅱ）若OA⊥OB，且直线l与圆O：x²+y²=r²相切，求圆O的半径r的值．

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如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于1cm²则△CDF的面积等于

cm²．

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某班学生的数学分数的茎叶图和频率分布直方图的一部分如图1、2所示，已知分数的中位数为74.5．

（Ⅰ）求茎叶图中第三组和第五组频数，并将频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）若把成绩最好的两位同学与第一组四位同学组成学习小组，从学习小组中随机抽两位同学担任组长，求抽到的两位同学中恰有一位在第一组的概率．

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在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在圆C₂：x²+（y-5）²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线y=-2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值．
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
（Ⅱ）设P为直线y=-4上的一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D，证明：四点A，B，C，D的横坐标之积为定值．

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已知函数f（x）=e^x-ax，g（x）=xf（x），设曲线y=g（x）在点（-1，g（-1））处的切线为l（e是
自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，求曲线y=g（x）图象上与l平行的切线l′的方程，并判断l′与曲线y=f（x）是否存在公共点（若存在，请求出公共点的个数，若不存在，请说明理由）．（参考数据：ln2=0.69…，ln3=1.09…）

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