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    科目： 来源： 题型：

    如图，海警观察站设在海岸A处，某天值班海警发现北偏东60°方向，距离A处10
    		3
    海里的B处有一艘走私船，于是给缉私船一号和缉私船二号下命令，让两艘船一起围追该走私船，接到命令后，一号缉私船在A处北偏西30°方向，距离A处10海里的C处以10
    		3
    海里每小时的速度追截走私船，二号缉私船在A的正东方向，距离A处20海里的D处以v海里每小时速度追截走私船，走私船正以10海里每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
    （Ⅰ）两缉私船在接到命令时，相距多少海里；
    （Ⅱ）若一号缉私船和二号缉私船恰好能以最短的时间同时追上走私船，求最短时间和二号缉私船的速度v．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ln(ex+a+1)
    x
    （a为常数，是x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数．
    （Ⅰ）求实数a的值，
    （Ⅱ）已知函数g（x）=
    b
    ln(ex+a+1)
    -lnx，若g（x）≥5-3x恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=-1+t
    y=2+t
    （t为参数），在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C的极坐标方程分别为ρ2=4
    		2
    ρsin（θ-
    π
    4
    ）-6
    （Ⅰ）求直线l与圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设A（-1，2），P，Q为直线l与圆C的两个交点，求|PA|+|AQ|．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是圆内接四边形（记此圆为W），PA⊥平面ABCD，PA=BD=2，AD=CD=
    		3
    ．
    （1）当AC是圆W的直径时，求证：平面PBC⊥平面PAB；
    （2）当BD是圆W的直径时，求二面角A-PD-C的余弦值；
    （3）在（2）的条件下，判断棱PA上是否存在一点Q，使得BQ∥平面PCD？若存在，求出AQ的长，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，锐角α和钝角β的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A、B两点，角α的终边与射线y=
    		3
    3
    x（x≥0）重合．
    （1）若点B的纵坐标为
    1
    3
    ，求sin（β-α）；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =
    1
    3
    ，求
    AB
    在
    AO
    方向上的投影．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．求证：
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +…+
    1
    dn
    ＜
    15
    16
    （n＜N+）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
    （Ⅰ）当直线y=g（x）恰好为曲线y=f（x）的切线时，求a的值；
    （Ⅱ）若不等式kg（x+a）≥f（x）-a在（0，+∞）上恒成立，求k的最小值；
    （Ⅲ）当a＞0时，若函数F（x）=f（x）•g（x）在区间[e-
    3
    2
    ，1]上不单调，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人玩一种猜拳游戏，游戏规则如下：每人只出一只手（有5个手指头），每次出手指数为0，1，2，3，4，5是等可能的，猜拳一次只猜“单”与“双”两个结果．规定：两人手指数之和为偶数则规定猜“双”者获胜，手指数之和为奇数视为猜“单”者获胜，两人都猜中与两人都没猜中视为平局，获胜方得2分，负方得0分，平局各得1分，只要有人累计得分达到4分或者4分以上，则游戏结束．
    （1）求甲、乙两人猜拳一次，甲获胜的概率；
    （2）求游戏结果时，甲累计得分恰好为4分的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    若满足条件
    x-y+2≥0
    x+y-2≥0
    kx-y-2k+1≥0
    的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=2+
    		5
    cosθ
    y=1+
    		5
    sinθ
    （θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|．

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