正项数列{an}满足f(an)=22-an(an≠2).且{an}的前n项和Sn=14[3-2f(an)]2．(Ⅰ)求证:{an}是等差数列,(Ⅱ)若bn=an2n.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

正项数列{a_n}满足f（a_n）=

2-an

（a_n≠2），且{a_n}的前n项和S_n=

[3-

f(an)

]²．
（Ⅰ）求证：{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形OAB所在圆的圆心，∠AOB=60°，扇形绿地OAB的半径为r．广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在

上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，且所修建的小路CD与CE的总长最长．
（1）设∠COD=θ，试将CD与CE的总长s表示成θ的函数s=f（θ）；
（2）当θ取何值时，s取得最大值？求出s的最大值．

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科目： 来源： 题型：

甲向靶子A射击两次，乙向靶子B射击一次．甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分．
（Ⅰ）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；
（Ⅱ）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望．

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如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是CE与⊙O的交点．若∠BAC=60°，BC=2BE，求证：CD=2ED．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面SAD为边长2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=

，E为AD中点；
（1）求证：BD⊥SC；
（2）求二面角E-SC-B的大小．

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科目： 来源： 题型：

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且满足AB⊥CD，AC⊥AD，AD⊥AB，则S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为（S为三角形的面积）

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足奇数项a₁，a₃，a₅，…成等差数列{a_2n-1}（n∈N₊），而偶数项a₂，a₄，a₆，…成等比数列{a_2n}（n∈N₊），且a₁=1，a₂=2，a₂，a₃，a₄，a₅成等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）设b_n=

S2n

，试比较b_n+1与b_n的大小．

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椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的任意一点P（x₀，y₀）（左、右顶点A，B除外）与两焦点F₁（-2，0），F₂（2，0）围成的三角形的周长恒为12．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动点Q（x，y）到点F₂与到K（8，0）距离之比为

，求点Q的轨迹E的方程；
（3）设直线PB，QB的斜率分别为k₁，k₂，且4k₁=3k₂，证明：A，P，Q三点共线．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足a₁=0，a₂=2，a_n+2=（1+cos²

nπ

）a_n+4sin²

nπ

，n=1，2，3，…，
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆；
（2）设S_k=a₁+a₃+…+a_2k-1，T_k=a₂+a₄+…+a_2k，分别求S_k，T_k关于k的表达式；
（3）设W_k=

2Sk

2+Tk

，求使W_k＞1的所有k的值，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

数据-2，-1，2，5，6的方差是

．

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