如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.E.F分别为棱DD1和AB上的点.则下列说法正确的是 (填上所有正确命题的序号)(1)A1C⊥平面B1EF,(2)在平面A1B1C1D1内总存在与平面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为棱DD₁和AB上的点，则下列说法正确的是

（填上所有正确命题的序号）
（1）A₁C⊥平面B₁EF；

（2）在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
（3）△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
（4）当E，F为中点时平面B₁EF截该正方体所得的截面图形是五边形；
（5）当E，F为中点时，平面B₁EF与棱AD交于点P，则AP=

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，tanB=

，sinA=

．
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）若△ABC的面积是1，求

•

．

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科目： 来源： 题型：

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交准线于点C若

，则直线AB的斜率为

．

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设数列{a_n}满足a_n+1=

an2+2

（n∈N^*），0＜a₁＜

（Ⅰ）求证：|a_n+2-a_n+1|＜

|a_n+1-a_n|（n∈N^*）
（Ⅱ）求证：|a_n+1-a_n|＜（

）^n-1（n∈N^*）
（Ⅲ）对任意n，m，k∈N^*且n＞m＞k，求证：|a_m-a_n|＜

•（

）^k．

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科目： 来源： 题型：

在平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，则动点P（a，b）所形成平面区域的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足奇数项a₁，a₃，a₅，…成等差数列{a_2n-1}（n∈N₊），而偶数项a₂，a₄，a₆，…成等比数列{a_2n}（n∈N₊），且a₁=1，a₂=2，a₂，a₃，a₄，a₅成等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）求S_n．

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，设以F为圆心，FA为半径的圆F交准线l于M，N两点．
（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面积为4

，求p的值；
（2）若A，F，M三点共线于直线m，设直线m与抛物线C的另一个交点为B，记A和B两点间的距离为f（p），求f（p）关于p的表达式．

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已知椭圆

+y²=1，O为坐标原点，椭圆的右准线与x轴的交点是A．
（Ⅰ）点P在已知椭圆上，动点Q满足

，求动点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F的直线与椭圆交于点M，N，求△AMN的面积的最大值．

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设

，

为向量，若

与

的夹角为

，

与

的夹角为

，则

．

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高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为

．

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