已知过点A(m.m)的任意直线都与曲线C:x2+y2-x-y=0至少有一个交点.则实数m的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知过点A（m，m）的任意直线都与曲线C：x²+y²-x-y=0至少有一个交点，则实数m的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=-cosx-sinx，f′（x）是其导函数．若命题“?x∈[

，π]，f′（x）＜a”是真命题，则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=-3t+2

y=4t

（t为参数），P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．
①求点Q的轨迹C₂的方程；
②在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线p=2sinθ上的动点，M为C₂与x轴的交点，求|MN|的最大值．

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科目： 来源： 题型：

函数y=

2x-x 2

的定义域是

．

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科目： 来源： 题型：

把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，则所有不同的分配种数为

．

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科目： 来源： 题型：

方程

x|x|

y|y|

=λ（λ＜0）的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是

．（请写出所有正确命题的序号）
①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
②函数y=f（x）的值域是R；
③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
⑤函数F（x）=4f（x）+3x至少存在一个零点．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=8x的焦点F到双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为

，点P是抛物线y²=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为

．

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科目： 来源： 题型：

对于函数f（x）=sinx，下列命题正确的有

．（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）任意两个零点之间的距离为kπ（k∈Z）；
②存在x₀＞0，x₀≤f（x₀）；
③曲线f（x）=sinx关于x轴对称的图形与关于y轴对称的图形重合；
④l₁，l₂是函数f（x）=sinx图象上的任意两条相互垂直的切线，则l₁，l₂斜率之和为0；
⑤设④中l₁，l₂交于P点，则P点坐标可以是（

，

）．

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科目： 来源： 题型：

观察下列问题：
已知（1-2x）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴，令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₄=（1-2×1）²⁰¹⁴=1，令x=-1，可得a₀-a₁+a₂-a₃+…+a₂₀₁₄=（1+2×1）²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴请仿照这种“赋值法”，令x=0，得到a₀=

，并求出

+…+

a2014

22014

．

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科目： 来源： 题型：

过原点的直线l与函数y=

的图象交于B，C两点，A为抛物线x²=-8y的焦点，则|

．

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