已知各项为正数的等差数列{an}满足a3•a7=32.a2+a8=12.且bn=2-an(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设cn=an+bn.求数列{cn}的前n项和Sn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知各项为正数的等差数列{a_n}满足a₃•a₇=32，a₂+a₈=12，且b_n=2-an（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sin2x+2cos²x
（1）求f（

4π

）的值；
（2）已知x∈[0，

]，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，已知D为BC边上的中点，且cosB=

，cos∠ADC=-

．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）若AD=5，求边AC的长．

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已知函数f（x）=alnx+

bx²-（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x₁，x₂∈[α，β]，|f（x₁）-f（x₂）|＜1．

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已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设F（x）=x+

-f（x），求函数F（x）的最小值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD是梯形，BC∥AD，E，F分别是AD，PC的中点，△ABE，△BEC，△ECD都是边长为1的等边三角形．
（1）求证：AP∥平面EFB；
（2）若△PAD是等边三角形，求直线EF与平面PAD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²+ax-2lnx，常数a∈R
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设-3＜a＜3，记f（x）的极小值为f_min（x），若不等式b-2ln2＜f（x）_min＜b+4-2ln2恒成立，求b的取值范围．

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已知PA⊥菱形ABCD所在平面，点E、F分别为线段BC、PA的中点．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求证：BF∥平面PDE．

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若（1+ex）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴（x∈R），则-

-…+

a2014

e2014

（　　）

A、e

B、1

C、-1

D、-e

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=11，AD=7，AA₁=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i-1次到第i次反射点之间的线段记为l_i（i=2，3，4），l₁=AE，将线段l₁，l₂，l₃，l₄竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（　　）

A、

B、

C、

D、

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