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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，
    （ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
    （ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3|x-a|（a＞0），若f（x）在[-1，1]上的最小值记为g（a）．
    （Ⅰ）求g（a）；
    （Ⅱ）证明：当x∈[-1，1]时，恒有f（x）≤g（a）+4．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    e2x
    x-1

    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当x≥2时，f′（x）≥af（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx-1（ω＞0）相邻两个最大值间的距离为π，
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在区间[-π，0]上的所有零点之和．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且经过点P（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同的三点，并且O为△ABC的重心，试探究△ABC的面积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，在A处分别测得山顶上铁塔的塔顶E的仰角为θ和山脚点O（点O是点E在公路所在平面上的射影）的方位角是西偏北φ，再行驶akm到达B处，测得山脚点O的方位角是西偏北β．请设计一个方案，用测量的数据和有关公式写出计算OE的步骤．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABP的三个顶点在抛物线C：x2=4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，
    PF
    =3
    FM
    ，
    （Ⅰ）若|PF|=3，求点M的坐标；
    （Ⅱ）求△ABP面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    =
    1
    sinB
    ．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）若sinB=
    		7
    4
    ，且
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求|
    BC
    +
    BA
    |的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．
    （Ⅰ）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
    （Ⅱ）若p=
    1
    2
    ，且{a2n-1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cos（ωx+
    π
    3
    ）+cos（ω-
    π
    3
    ）-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的对称中心；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（B）=1，S△ABC=
    3
    		3
    4
    ，且a+c=3+
    		3
    ，求边长b．

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