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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）2+alnx，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：“0＜a＜
    4
    9
    ”是函数f（x）有三个零点的必要条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（0，-2），椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
    2
    		3
    3
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（x-1）lnx，g（x）=x3+（a-1）x2-ax．
    （1）求函数f（x）在[t，t+
    1
    2
    ]（t＞0）上的最小值；
    （2）是否存在整数a，使得对任意x∈[1，+∞），（x+1）f（x）≤g（x）恒成立，若存在，求a的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1过点P且离心率为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求C1的方程；
    （Ⅱ）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，求点M（-1，1）在矩阵A-1对应的变换作用下得到的点M′坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P-ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H．
    （1）求证：AB∥FG；
    （2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知a＞1，b＜1，求证：a+b＞1+ab；
    （2）已知x1，x2，…，xn∈R+且x1x2…xn=1，求证：（
    		2
    +x1）（
    		2
    +x2）…（
    		2
    +xn）≥（
    		2
    +1）n．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）．
    （Ⅰ）记bn=an-2n，试判断数列求数列{bn}是等差数列还是等比数列？并证明你的判断；
    （Ⅱ）求数列{an}的前项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3|x-a|（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
    （Ⅱ）设b∈R，若[f（x）+b]2≤4对x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点为A，B，离心率为
    		3
    2
    ，过左焦点垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为1．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点P是圆x2+y2=4上一动点，且在x轴上方，连接PA交椭圆E于点D，已知点C（1，0），设直线PB，DC的斜率分别为k1，k2，且k1=λk2，求λ的取值范围．

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