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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=log2
    		x
    •log 
    		2
    （2x）的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    -12
    1x
    ，B=
    11
    2-1
    ，向量
    α
    =
    2
    y
    ，x，y为实数，若A
    α
    =B
    α
    ，求x+y的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a＞0．
    （Ⅰ）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当x∈[0，1]时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|F1B|．
    （Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；
    （Ⅱ）若cos∠AF2B=
    3
    5
    ，求椭圆E的离心率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（
    π
    4
    ）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
    （1）求a，θ的值；
    （2）若f（
    α
    4
    ）=-
    2
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求sin（α+
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．
    （1）设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
    （2）施工完成后，CD与铅垂方向有偏差，现在实测得α=38.12°，β=18.45°，求CD的长（结果精确到0.01米）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（x+
    π
    3
    ），x∈R，且f（
    5π
    12
    ）=
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求A的值；
    （2）若f（θ）-f（-θ）=
    		3
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    π
    6
    -θ）．

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    科目： 来源： 题型：

    设常数a≥0，函数f（x）=
    2x+a
    2x-a
    ．
    （1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +y2=1的左顶点为A，直线x=
    8
    3
    与椭圆交于B、C两点．
    （Ⅰ）求△ABC的内切圆G的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，-1）作圆G的两条切线交椭圆于E、F两点，试判断直线EF与圆G的位置关系，并说明理由．

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