如图.四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形.四条侧棱长均为217.点G.E.F.H分别是棱PB.AB.CD.PC上共面的四点.平面GEFH⊥平面ABCD.BC∥平面GEFH．(Ⅰ)证明:GH∥E——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2

，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．
（Ⅰ）证明：GH∥EF；
（Ⅱ）若EB=2，求四边形GEFH的面积．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=alnx+

x-1

x+1

，其中a为常数．
（Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

如图，点A为圆外一点，过点A作圆的两条切线，切点分别为B，C，ADE是圆的割线，连接CD，BD，BE，CE．
（1）求证：BE•CD=BD•CE；
（2）延长CD交AB于F，若CE∥AB，证明：F为线段AB的中点．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（3x+

）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若α是第二象限角，f（

）=

cos（α+

）cos2α，求cosα-sinα的值．

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科目： 来源： 题型：

随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n₁	f₁
（45，50]	n₂	f₂

（1）确定样本频率分布表中n₁，n₂，f₁和f₂的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^*．
（Ⅰ）证明：数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）设b_n=3ⁿ•

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁₀a₁₁+a₉a₁₂=2e⁵，则lna₁+lna₂+…lna₂₀=

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=

n²+

n．数列{b_n}满足b₁=1，2b_n-b_n-1=0（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=3a_n+2n．
（1）求证：数列{a_n-2}是等比数列；
（2）求数列{

2×3n

}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

在极坐标系中，曲线C₁和C₂的方程分别为ρsin²θ=cosθ和ρsinθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C₁和C₂交点的直角坐标为

．

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