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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
    （1）当tan∠DEF=
    		3
    2
    时，求θ的大小；
    （2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB，CE交⊙O于点G．
    （Ⅰ）证明：AC2=AD•AE；
    （Ⅱ）证明：FG∥AC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
    （1）求不等式f（x）＜6的解集；
    （2）若关于x的方程f（x）=|a-2|有解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式x2+kx+4＜0在x∈（1，2）时恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，对任意n∈N*，
    4Sn
    n
    =an+1-n2-2n-1    ．
    （1）求a2；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＜
    5
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，CE=2AF=2
    		2
    ，CE∥AF，AC⊥CE，
    ME
    =2
    FM
    ．
    （1）求证：CM∥平面BDF；
    （2）求平面ADF与平面BDF的夹角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    圆M和圆P：x2+y2-2
    		2
    x-10=0相内切，且过定点Q（-
    		2
    ，0）．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （Ⅱ）斜率为
    		3
    的直线l与动圆圆心M的轨迹交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点（0，-
    1
    2
    ），求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC：
    （Ⅱ）求证：AQ∥平面PC．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，有一块正方形区域ABCD，现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化，满足：EF=1米，设角AEF=θ，θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，边界AE，AF，EF的费用为每米1万元，区域内的费用为每平方米4万元．
    （1）求总费用y关于θ的函数．
    （2）求最小的总费用和对应θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    根据要求证明下列各题：
    （1）用分析法证明：
    		3
    -
    		2
    ＞
    		6
    -
    		5

    （2）用分析法证明：1，
    		2
    ，3不可能是一个等差数列中的三项．

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