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设函数f(x)=lg(|x+3|-|x-7|)
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)当m为何值时,f(x)<m恒成立?

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实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数;
(4)对应点在x轴上方.

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已知函数f(x)=
x+5
x+2

(1)若x∈[1,10],求f(x)的取值范围;
(2)证明函数f(x)的图象关于(-2,1)对称.

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已知函数f(x)=
1
3
x3-mx2+
3
2
mx,(m>0)
(1)当m=2时,
①求函数y=f(x)的单调区间;
②求函数y=f(x)的图象在点(0,0)处的切线方程;
(2)若函数f(x)既有极大值,又有极小值,且当0≤x≤4m时,f(x)<mx2+(
3
2
mx-3m2)x+36恒成立,求m的取值范围.

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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求函数f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值时的A值.

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利用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13在x=6的值,写出详细步骤.

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在约束条件
x≥1
y≥0
2x+y≤a
下,设目标函数z=x+y的最大值为M,则当4≤a≤6时,M的取值范围是(  )
A、[3,5]
B、[2,4]
C、[1,4]
D、[2,5]

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已知复数z=i2,则z的虚部为(  )
A、iB、1C、-1D、0

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某种饮料每箱装5听,其中有3听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是(  )
A、
3
10
B、
7
10
C、
2
5
D、
3
5

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执行如图所示的程序框图,若输入n=2014,则输出的S=(  )
A、
1007
2015
B、
2013
2014
C、
2014
2015
D、
1006
2013

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同步练习册答案