在线路中，各原件能否正常工作是相互独立的，已知原件a，b，c，d，e能正常工作的概率是0.9，0.95，0.7，0.8，0.85，求线路畅通的概率．

已知复数z₁=（m²+6）+m²i，z₂=5m+3mi（m∈R）．
（Ⅰ）若z=z₁-z₂为纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，若z=

z1

z2

，请问复数z在复平面内对应的点在第几象限？

己知函数f（x）=

3

sinxcosx+sin²x+

1

2

（x∈R）
（1）当x∈[-

π

12

，

5π

12

]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=

3

，f（C）=2，若向量

m

=（1，a）与向量

n

=（2，b）共线，求a，b的值．

有4名学生，分别插入A、B两班学习，求每班最多只能接收3名学生，且甲不去A班的概率．

某数学兴趣小组有男女生各5名．以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩（单位：分）．已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8．
（1）求x，y的值；
（2）现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．

为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．
（Ⅰ）根据以上数据列出2×2列联表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？

已知f（x）=

3

cos2x+2sin（

3π

2

+x）sin（π-x），x∈R
（Ⅰ）最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=-

3

，a=3，求BC边上的高的最大值．

投掷质地均匀的红、蓝两颗骰子，观察出现的点数，并记红色骰子出现的点数为m，蓝色骰子出现的点数为n．试就方程组

x+2y=2 mx+ny=3

解答下列问题．
（Ⅰ）求方程组只有一个解的概率；
（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率．

假设有A、B、C、D、E 5个条件相当的大学生去应聘某公司的同一职位时，但只能有3个人被录取，若5个人被录取的机会是相等的．
（Ⅰ）求大学生A被录取的概率；
（Ⅱ）求大学生A或B被录取的概率．

2014年“雾霾”成为年度关键词．雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5日均值（微克/立方米）（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”． PM2.5日均值越小，空气质量越好．下面是国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如下表：

PM2.5日均值 （微克/立方米）	0--35	35--75	75--115	115--150	150--250	250以上
空气质量等级	1级优	2级良	3级 轻度污染	4级 中度污染	5级 重度污染	6级 严重污染

由全国重点城市环境监测网获得4月份某五天甲和乙城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示如图．
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，分别计算两城市的PM2.5日均值的平均数，从计算结果看，哪个城市的空气质量较好？
（Ⅱ） 试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．