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    科目： 来源： 题型：

    如图，在几何体ABC-A1B1C1中，点A1、B1、C1在平面ABC内的正投影分别为A、B、C，且AB⊥BC，AA1=BB1=4，AB=BC=CC1=2，E为AB1的中点．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面A1B1C1；
    （Ⅱ）求二面角B1-AC1-C的大小：
    （Ⅲ）设点M为△ABC所在平面内的动点，EM⊥平面AB1C1，求线段BM的长．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点分别为F′与F，圆F：(x-
    		3
    )2    +y2=5．
    （1）设M为圆F上一点，满足
    MF′
    •
    MF
    =1，求点M的坐标；
    （2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，F为右焦点，点A、B分别为左、右顶点，椭圆E上的点到F的最短距离为1
    （l）求椭圆E的方程；
    （2）设t∈R且t≠0，过点M（4，t）的直线MA，MB与椭圆E分别交于点P，Q．求证：点P，F，Q共线．

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    科目： 来源： 题型：

    分析下列函数的单调性：
    （1）y=|2x-1|；
    （2）y=2|x-1|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆的左顶点和上顶点分别为A，B，O为坐标轴原点，且△AOB面积为
    		2
    ，椭圆C的离心率与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    a2
    =1离心率互为倒数．
    （1）求椭圆C的方程
    （2）求过点P（
    		2
    3
    ，-
    1
    3
    ）而不过点Q（
    		2
    ，1）的动直线l交椭圆C于M，N两点．求∠MQN．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，P是⊙O：x2+y2=4上任意一点，PQ⊥x轴，Q为垂足．设PQ的中点为M．
    （1）求点M的轨迹Γ的方程；
    （2）设动直线l与⊙O相交所得的弦长为定值2
    		3
    ，l与（1）中曲线Γ交于两点A，B，线段AB的中垂线交⊙O于E，F，求|EF|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”，若椭圆C的一个焦点为F2（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到F2的距离为
    		3

    （Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程
    （Ⅱ）过椭圆C的“伴随圆”上的一动点Q作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．

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    科目： 来源： 题型：

    盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5．现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回．
    （1）若抽取三次，求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率；
    （2）若不断抽取，直至取出标有偶数的卡片为止，设抽取次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≠5且n∈N*）和5个白球，红球编号为1，2…n．白球编号为1，2，…5，每次从中任取两个球，当两个球颜色不同时，则规定为中奖．
    （1）若一次取球中奖的概率p，试求p的最大值及相应的n值；
    （2）若一次取球中奖，且p取最大值，设取出的红球编号为a，白球编号为b；记随机变量X=|a-b|，求X的分布列、期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），短轴长为2
    		3
    ，离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（|k|≤
    1
    2
    ）与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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