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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC⊥底面ABCD，已知△PDC是等腰直角三角形，其中∠PDC为直角，底面ABCD是边长为2的正方形，E是PC的中点，F是PB上的点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EDB； 
    （Ⅱ）若
    PB
    =3
    PF
    ，求证：PB⊥平面EFD；  
    （Ⅲ）求二面角C-PB-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：
    刹车时的车速（km/h）0102030405060
    刹车距离（m）00.31.02.13.65.57.8
    （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；
    （2）观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；
    （3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

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    科目： 来源： 题型：

    某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
    （Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    设F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，若以点F为圆心半径为1的圆与抛物线C有且仅有一个公共点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若点A是抛物线C上任意一点（异于顶点），直线l与抛物线C相切于点A，l与x轴交于点M，B是点A在抛物线C的准线上的射影．证明：存在常数λ，使得
    MF
    +
    MB
    =λ
    MA
    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，AB是圆台上底面⊙O的直径，C是⊙O上不同于A、B的一点，D是圆台下底面⊙O′上的一点，过A、B、C、D的截面垂直与底面，M是CD的中点，又AC=AD=2，∠CAD=120°，∠BCD=30°．
    （1）求证AM⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-DB-C的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的椭圆C过点Q（1，
    3
    2
    ），且点Q在x轴的射影恰为该椭圆的一个焦点F1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB|
    |FM|
    是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知四点A（
    		2
    ，
    		3
    ），B（-2，0），C（
    		6
    ，1），D（-
    		2
    ，-
    		3
    ）中有且只有三点在椭圆E： 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若P是圆x2+y2=12上的一个动点，过动点P作直线l1、l2，使得l1、l2与椭圆E都相切，求证：l1⊥l2．

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    科目： 来源： 题型：

    设M为抛物线C：x2=4py（p＞0）准线上的任意一点，过点M作曲线C的两条切线，设切点为A、B．
    （Ⅰ）直线AB是否过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由；
    （Ⅱ）当直线MA，MF，MB的斜率均存在时，求证：直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+bx2（a∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）已知f（x）≤kx在（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…+
    1
    lnn
    ＞
    1
    2
    （n≥2，n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，求f（x）＞0的解集．

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