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    科目： 来源： 题型：

    如图是某校校门的一个局部的截面设计图，CA=AO=OB=2米，
    EF
    是以O为圆心、OA为半径的圆的一段弧（E、F两点分别在OC、OD上），∠AOC=∠BOD=θ（θ≤
    π
    4
    ），OD=k•OC（k是常数且1＜k≤3）．通过对材料性能进行测算，“跨度比”
    CD
    OC
    不能超过
    		3k+1
    ． 
    （1）将该截面（图中实线围成的区域）的面积S表示为θ的函数；
    （2）为使该门口显得相对大气，截面积S越大越好． 当S最大时，试求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，Sn是{an}中从第2n-1项开始的连续2n-1项的和，即：
    S1=a1，
    S2=a2+a3，
    S3=a4+a5+a6+a7，
    …
    Sn=a 2n-1+a 2n-1+1+…+a 2n-1，
    …
    （1）当a1=3，d=2时，求S4
    （2）若S1，S2，S3成等比数列，问：数列{Sn}是否成等比数列？请说明你的理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2-b2=bc，2sinB-sinC=0，求角A的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3．
    （Ⅰ）求椭圆形的方程；
    （Ⅱ）过F1点作相互垂直的直线l1，l2，分别交椭圆于p1，p2，p3，p4试探究
    1
    |p1p2|
    +
    1
    |p3p4|
    是否为定值？并求当圆边形p1，p2，p3，p4的面积S最小时，直线l1，l2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-
    m
    x
    ，g（x）=2lnx．
    （Ⅰ）当m=2时，若直线l过点（0，-4）且与曲线y=f（x）相切，求直线l的线方程；
    （Ⅱ）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）在区间（1，+∞）上有无实根；
    （Ⅲ）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2
    		6
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A（-4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于P，Q两点，连结AP，AQ分别交直线x=
    16
    3
    于M，N两点，试探究直线MR、NR的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设点P在曲线y=x2，从原点向A（2，4）移动，让直线OP与曲线y=x2所围成图形面积为S1，直线OP、直线x=2与曲线y=x2所围成图形的面积为S2．
    （1）当S1=S2时，求点P的坐标；
    （2）当S1+S2有最小值时，求点P的坐标及此最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|PD|=
    		2
    |MD|，当P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求证：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，并求其方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F2，直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，直线F2A与F2B的倾斜角互补，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，左、右顶点分别为A，B，过点F且倾斜角为
    π
    4
    的直线l交椭圆于C，D两点，椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，
    AC
    •
    AD
    -
    BC
    •
    BD
    =-
    32
    		3
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P1，P2是椭圆上不同两点，P1，P2⊥x轴，圆R过点P1，P2，且椭圆上任意一点都不在圆R内，则称圆R为该椭圆的内切圆．问椭圆C是否存在过点F的内切圆？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，其离心率e=
    		5
    3
    ，短轴长为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点Q（1，1），直线l：y=x+m（m∈R）和椭圆C相交于A、B两点，是否存在实数m，使△ABQ的面积S最大？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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