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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    2
    +y2=1点B的坐标为（0，-1），过点B的直线交椭圆Γ于另一点A，且AB中点E在直线y=x上，点P为椭圆Γ上异于A，B的任意一点．
    （1）求直线AB的方程，；
    （2）设A不为椭圆顶点，又直线AP，BP分别交直线y=x于M，N两点，证明：
    OM
    •
    ON
    为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，的前n项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    n+1
    2n
    bn．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记Tn为数列{bn}的前n项和，f（n）=
    2Sn(2-Tn)
    n+2
    ，试问f（n）是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y=ax2-1，直线l的方程为y=
    x
    2
    ，点A（3，-1）关于直线l的对称点在抛物线上．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知P（
    1
    2
    ，1），点F（0，-
    15
    16
    ）是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，求|MP|+|MF|的最小值及此时点M的坐标；
    （3）设点B、C是抛物线上的动点，点D是抛物线与x轴正半轴交点，△BCD是以D为直角顶点的直角三角形．试探究直线BC是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a=2
    		7
    sinA且b=
    		21
    ．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=3c，求c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1，求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下2×2列联表：（临界值见附表） K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    女生 男生 总计
    读营养说明 16 28 44
    不读营养说明 20 8 28
    总计 36 36 72
    请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？

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    科目： 来源： 题型：

    证明：f（x）=x+
    1
    x-2
    在（3，+∞）上是增函数，在（2，3]上是减函数．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x-1|+|x+1|-a

    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，动点P到点F的距离与到直线l的距离相等．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线y=
    		3
    x+b与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x-2
    的定义域为A，函数g（x）=
    2
    x
    （1≤x≤2）的值域为B．
    （Ⅰ）求A∩B；
    （Ⅱ）若C={y|a＜y＜2a-1}，且C⊆B，求实数a的取值范围．

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