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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x-cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，c=3，△ABC的面积为3
    		3
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=
    1
    2
    围成的封闭图形的面积？

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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
    		2
    ，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
    （1）求证：SD∥平面CFA；
    （2）求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，E、F分别为AC、AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：平面EFB⊥平面ABD；
    （Ⅲ）若BC=BD=CD=AD=2，AC=2
    		2
    ，求二面角B-AD-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x+1
    -
    a
    2
    （a∈R）
    （1）当a=2时，求函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
    （3）设x1＞x2＞0，求证
    x1-x2
    lnx1-lnx2
    ＜x1+x2．

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B是椭圆W：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上不关于坐标轴对称的两个点，直线AB交x轴于点M（与点A，B不重合），O为坐标原点．
    （Ⅰ）如果点M是椭圆W的右焦点，线段MB的中点在y轴上，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）设N为x轴上一点，且
    OM
    •
    ON
    =4，直线AN与椭圆W的另外一个交点为C，证明：点B与点C关x轴对称．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-ax在x=1处的切线的斜率为l．
    （1）求实数a的值及函数f（x）的最大值；
    （2）证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln（n+1）（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足a1=3，anbn=2，bn+1=an（bn-
    2
    1+an
    ），n∈N*．
    （1）求证：数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=2an-5，对于任意给定的正整数p，是否存在正整数q，r（p＜q＜r），使得
    1
    cp
    ，
    1
    cq
    ，
    1
    cr
    成等差数列？若存在，试用p表示q，r；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    （a＞0）．
    （1）证明：当x＞0时，f（x）在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数，并写出当x＜0时f（x）的单调区间；
    （2）已知函数h(x)=x+
    4
    x
    -8，x∈[1，3]    ，函数g（x）=-x-2b，若对任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    小明早上从家里出发到学校上课，如图所示，有两条路线可走，且走哪条路线的可能性是相同的，图中A、B、C、D处都有红绿灯，小明在每个红绿灯处遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ，且各个红绿灯处遇到红灯的事件是相互独立的，每次遇到红灯都需等候10秒．
    （1）求小明没有遇到红灯的概率；
    （2）记小明等候的总时间为ξ，求ξ的分布列并求数学期望E（ξ）．

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