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科目: 来源: 题型:

计算:
(1)已知tanα=2,求4sin2α+2sinαcosα的值.
(2)已知sinα=
2
5
5
,且α在第二象限,求tan(α+3π)+
sin(
2
+α)
cos(
2
-α)
的值.

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科目: 来源: 题型:

已知(x2-
1
x
)n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128.
(1)求n.
(2)求(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大的项和含x7项.

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如图,A1、A2、F1、F2分别是双曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1的左、右顶点和左、右焦点,M(x0、y0)是双曲线C上任意一点,直线MA2与动直线l:x=
9
x0
相交于点N.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)点B为曲线E上第一象限内的一点,连接F1B交曲线E于另一点D,记四边形A1 A2BD对角线的交点为G,证明:点G在定直线上.

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某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照试验,两种小麦共种植了34亩,所得亩产数据(单位:千克)如下.
(Ⅰ)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?
(Ⅱ)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论.

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,且AB=AC=AA1=1.
(Ⅰ)求证:A1C⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角B-AC1-B1的余弦值.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=
π
4
,cosB-cos2B=0.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
2
sin2x-cos2x+
1
2

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相应x的值;
(2)当x∈(0,π),求函数f(x)的单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx,x∈R.
(1)求f(
8
)的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosxsinx(x∈R)的值域.

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科目: 来源: 题型:

将函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移
π
8
个单位,得到函数f(x).
(1)写出f(x)的解析式
(2)求f(x)的对称中心.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=
1
4
,求cosC.

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同步练习册答案