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    科目： 来源： 题型：

    在区间[0，1]上给定曲线y=x2，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积：
    （1）S1=S2；
    （2）S=S1+S2最小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，求证：
    1
    FA
    +
    1
    FB
    =
    2
    p
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点（-1，3）作圆（x-2）2+（y+1）2=9的切线，求切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，若AB=8，DC=2，AD=6
    		2
    ，PA=4，∠PAD=45°，且
    AO
    =
    1
    3
    AD
    ．
    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）设平面PAD与平面PBC所成二面角的大小为θ（0°＜θ≤90°），求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=f（x）为定义在R上不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R都有f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）、f（-1）的值；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
    （1）甲排头；                     
    （2）甲、乙、丙三人必须在一起；
    （3）甲、乙、丙三人两两不相邻；    
    （4）甲不排头，乙不排当中．

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    科目： 来源： 题型：

    求曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x|x-a|+2x-3，其中a∈R
    （1）当a=4，2≤x≤5时，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值．
    （2）若f（x）在R上恒为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ．M是AD的中点．
    （1）证明：平面ABC⊥平面ADC；
    （2）若∠BDC=60°，求直线BM与CD所成的余弦值的大小．
    （3）若∠BDC=60°，求二面角C-BM-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+1，是否存在实数a，使得函数y=（f（x）-1）2+2af（
    π
    2
    -x）+
    a
    2
    -6在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值是4？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由．

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