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    科目： 来源： 题型：

    某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：
    高三 高二 高一
    女生 100 150 z
    男生 300 450 600
    按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．
    （Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；
    （Ⅱ）X表示该地的3位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+
    		3
    bc    ．
    （1）求角A的值；
    （2）设a=
    		3
    ，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin2x（A＞0）的部分图象如图所示．
    （1）判断函数y=f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]上是增函数还是减函数，并指出函数y=f（x）的最大值；
    （2）求函数y=f（x）的周期T．

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    科目： 来源： 题型：

    单调递减的等比数列{an}中，a4=
    1
    16
    且
    5
    4
    a2是a1，a3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：
    （1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构．
    （2）试写出y=f（x）的解析式．
    （3）若要使输入的x值与输出的y值相等，则输入的x的值的集合为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线与直线x+3y-1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)
    x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当n＞m≥4时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．

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    科目： 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    -2，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 6.5 3 2.17 2.05 2.005 2 2.005 2.02 2.04 2． 3 3 3.8 5.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （Ⅰ）函数f（x）=x+
    4
    x
    -2（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=x+
    4
    x
    -2（x＞0）在区间
     
    上递增；当x=
     
    时，y最小=
     
    ．
    （Ⅱ）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    -2（x＞0）在区间（0，2）上是减函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）令ω=1，求函数F（x）=f（x）+f（x+
    π
    2
    ）的单调区间；
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再往上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．对任意的a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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    科目： 来源： 题型：

    求最大公约数
    （1）840与1785（用辗转相除法）
    （2）612与468（用更相减损术）

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