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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且5sin
    C
    2
    =cosC+2．
    （1）求角C的大小；
    （2）若
    tanA
    tanB
    +1=
    4
    		3
    c
    3b
    ，c=2，求边a的长．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    tanB
    tanA
    +1=
    2c
    a
    ．
    （1）求B；
    （2）若cos（C+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求sinA的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜x＜2，求f（x）=
    		3x(8-3x)
     的最大值，并求相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    现有7门选修课程，其中A类课程有3门，B，C两类课程各有2门．甲、乙两人各自独立地从中随机选择3门学习，要求每人必须从A，B，C三类中各选1门．
    （1）求甲、乙两人选修的课程完全相同的概率；
    （2）记甲、乙两人所选课程相同的门数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：

    有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    5
    ．
      优秀 非优秀 合计
    甲班 15    
    乙班   25  
    合计     100
    本题可以参考独立性检验临界值表
    P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
     k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    且a≤b，求b-
    1
    2
    c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加50米趣味赛跑活动．已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至其完成比赛．记这三位爸爸分别为A、B、C，其孩子相应记为D、E、F．
    （Ⅰ）若A、B、D、E为前四名，求第三名为孩子E的概率；
    （Ⅱ）若孩子F的成绩是第6名，求孩子E的成绩为第三名的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
    A班的5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
    B班的5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
    （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
    （Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
    （Ⅲ）现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|x2+y2-4x-14y+45＜0}，B={（x，y）|y＞|x-m|+7}．
    （1）若A∩B≠∅，求m的取值范围；
    （2）若点Q的坐标为（m，7），且Q∈A，集合A，B所表示的两个平面区域的边界交于点M，N，求△QMN的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=x3+x2+3x-2
    （1）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；
    （2）当x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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