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    科目： 来源： 题型：

    某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．
    （1）是根据以上信息，写出2×2列联表
    （2）用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（cosθ，
    		2
    sinθ），B（sinθ，0），其中θ∈R．
    （Ⅰ）当θ=
    2π
    3
    ，求向量
    AB
    的坐标；
    （Ⅱ）当θ∈[0，
    π
    2
    ]时，求|
    AB
    |的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=
    1
    n
    （n∈N*）．从数列{an}中选出k（k≥3）项并按原顺序组成的新数列记为{bn}，并称{bn}为数列{an}的k项子列．例如数列
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    5
    ，
    1
    8
    为{an}的一个4项子列．
    （Ⅰ）试写出数列{an}的一个3项子列，并使其为等比数列；
    （Ⅱ）如果{bn}为数列{an}的一个5项子列，且{bn}为等差数列，证明：{bn}的公差d满足-
    1
    4
    ＜d＜0；
    （Ⅲ）如果{cn}为数列{an}的一个6项子列，且{cn}为等比数列，证明：c1+c2+c3+c4+c5+c6≤
    63
    32
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-x-2，解不等式f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=-
    x
    		x2+2x+2
    ，x∈[1，3]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）在定义域[-1，1]是奇函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-3x2．
    （1）当x∈[0，1]，求f（x）；
    （2）对任意a∈[-1，1]，x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ-asinθ+1都成立，求θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（cosx，
    		3
    cosx），
    n
    =（2cosx，2sinx）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=8x2-6kx+（2k+1）
    （1）若f（x）=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求k的取值范围；
    （2）问是否存在实数k，使得f（x）=0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，
    （1）当α=135°时，求|AB|；
    （2）当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程；
    （3）设过P点的弦的中点为M，求点M的坐标所满足的关系式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax-b
    x2+1
    在点（1，f（1））的切线方程为x-y-1=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
    （Ⅲ）已知0＜a＜b，求证：
    lnb-lna
    b-a
    ＞
    2a
    a2+b2
    ．

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